two numbers

two secret integer numbers x and y are chosen.

 they are both bigger than 0.
 they are not the same (x < y).
 and if you add them, the total is no more than 15000000.

now, imagine two very sharp logicians are playing a guessing game:

 sandra (the “sum” person) is told only the sum s = x+y.
 peter (the “product” person) is told only the product p = x * y.
 both know the rules above, and they both know that the other person also knows just one number (the sum or the product).

they then speak in turns:

1. sandra looks at her sum and says:
   “i’m certain that peter cannot possibly know the two numbers yet.”
   (this means: whatever sum she sees, she can tell that if peter only knows the product, peter would still be in the dark.)

2. peter hears this, looks again at his product, and suddenly says:
   “ah! now i know exactly what the two numbers are.”

3. sandra hears peter’s confidence and replies:
   “and with that, i also know what the two numbers must be.”


Problem description 

your task is to work out:
what are the two secret integer numbers x and y?