fun Probability Puzzle

The Probability Puzzle

Two events, A and B, occur within a system.
You are given only the following facts:

1. P(A|B) = 2/3
2. P(B|A) = 1/2
3. P(A) and P(B) are not the same 

 1) Determine the Values: Identify all possible values of P(A) and P(B) that are consistent with these conditions.
 2) The Joint Probability: Decide whether the joint probability P(A,B) is uniquely determined or not.
 3) If the joint probability is not unique, explain what freedom remains in the system.