Bayes rules 진짜 맛깔나는 문제

(어젯밤에 거의 잠을 못 잤다...)

Problem

A company deploys an AI system to flag encrypted network sessions as either Human-Generated (H) or AI-Generated (A).

From long-term measurements:

• 30% of all sessions on the network are actually AI-generated.
• When a session is AI-generated, the system flags it as AI-generated with probability 0.92.
• When a session is human-generated, the system incorrectly flags it as AI-generated with probability 0.18.

Now, instead of observing a single session, you observe a burst of three independent sessions, all flagged by the system as AI-generated.

The sessions are known to come from the same unknown source (either entirely Human-Generated or entirely AI-Generated).

Question:
What is the probability that the source is AI-Generated?