풀다가 너무 재미있어서 가져온 문제 냥

Let f be a vector-valued function that maps from R3 to R2:
 y1 = f1(x1,x2,x3) = log(x2 +x1) ×exp(−x3),
 y2 = f2(x1,x2,x3) = cos(x1x3).

 1. (*) Compute the derivatives ∂yi/∂xj (this is known as the Jacobian matrix) using
 manual differentiation and evaluate it at the point (x1 = 3,x2 = 5,x3 = 1)
 2. (*) Draw the computational graph to represent this function.
 3. (**) Compute the derivatives using AD in forward mode. Write the expressions
 for all the intermediate variables ˙ vi in the forward tangent trace.