재먀 수학 문제 ㅎㅎ

If you're using the Squared Exponential covariance function, how does the distance between two points influence their relationship and tell me why ?, and what role does the lengthscale play in this?

 

Problem:

You are analyzing the number of customers visiting a café over several weeks. The café has a clear weekly pattern: customer numbers are higher on weekends and lower on weekdays, repeating this behavior every week.

1. What type of covariance function would you use to model this pattern, and why?  

2. If you compare customer counts on two weekdays far apart (e.g., two Mondays), how do you expect their covariance to behave under this function?  

3. If you compare customer counts on a weekday and a weekend (e.g., Monday and Saturday), how would their covariance differ, and why?  

4. How would the covariance between two days exactly one week apart behave compared to two days in adjacent weeks?