철학학교2 다섯번재 역설

모든 백조는 하얗다 => 백조는 모두 하얗다 

p이면 q이다 다시 말해서 백조이면 하얀 것이다 

따라서 하얀 것이 아니면 백조가 아니다 

다시 말해서 모든 하얀 것이 아닌 것은 백조가 아니다 

이 두가지 명제는 논리적 동치이기 때문에 아래의 명제가 증명되는 경우 위의 명제가 증명된다고 되어있다 

그런데 철학학교2에서 다섯번째 역설에 보면 '모든 하얀 것이 아닌 것은 백조가 아니다' 이런 명제가 성립된다면 

초록 식물을 보면서도 이 건 하얀 것이 아닌 것이고 백조가 아니므로 이 식물마저도 '모든 백조는 하얗다'라는 명제를 증명하는 뒷받침이 되는 것이 아니냐는 추론을 얘기한다 

이 추론이 직관적으로 잘 받아들이기 힘들기 때문에 이걸 역설이라고 생각했던 것 같다 

그런데 조금더 생각해보면 그 초록 식물이 '모든 백조는 하얗다'라는 명제를 증명하는 뒷받침이 되는 것 맞다

왜 그럴까? 설명은 다음과 같다  

세상에 모든 물체를 하얀 것과 하얀 것이 아닌 것으로 구분해보자  

하얀 것이 아닌 것을 모두 뒤져보았다 그런데 백조는 한 마리도 나오지 않았다  

그렇다면 백조는 무조건 하얀 것이 될 수밖에 없다 

따라서 초록 식물(하얀 것이 아닌 것)도 역시 '모든 백조는 하얗다'라는 명제의 뒷받침이 될 수 있는 것이다 

단 모든 하얀 것이 아닌 것은 백조가 아니다 에서 '모든'이라는 걸 주의할 필요성이 있다 이 '모든'을 잃지 않고 기억할 때 우리는 아무런 역설에 빠지지 않는다