<수학의 몽상>

이 책을 한창 읽고있을때 왜 '몽상'적인 책을 읽냐면서 비웃던 사람이 있었다

그 사람의 말에는 솔직히 공감하지는 않지만 수학에는 분명히 매우 비실용적인 측면이 있다

수학은 참 모순되는게 굉장히 실용적이면서 동시에 굉장히 비실용적이다 그게 수학의 한 단면이다 그래서 수학은 하나의 공상같으면서도 아름다운 논리이며 또한 화려한 예술이면서 하나의 시이다 나에게 수학의 이러한 측면을 보여준 책이 바로 이 책이다 이 책은 거의 손에 5~7번 정도 쥐었고 여러번 읽었는데 읽으면 읽을수록 이 책을 쓴 이진경이라는 분의 지성에 많이 감탄하게 된다 수학을 하나의 예술로써 접근하며 방대한 철학 독창적인 생각으로 풀어써준다는 점이 정말 마음에 들었다 

수학이 하나의 학문으로써 자리매김한 이후로 아마추어분들은 수학은 프로의 전유물이라고 생각하지만 결코 그렇지 않다 수학은 누구나 시를 쓸 수 있고 누구나 그림을 그릴 수 있는 것처럼 하나의 Think이자 각 사람의 생각이다 

예를 들어 쿠르트 괴델의 불완정성 정리가 있지만 동시에 힐베르트의 제자는 (이름이 기억 안 난다) 힐베르트 프로그램을 완성하기 위한 수학의 완전성 정리를 제출하기도 했다 그리고 20세기에 와서 가장 큰 화두가 되었던 칸토어의 집합론은 솔직히 거의 어린아이 장난 같은 증명을 제출했다 수학이라고 말하기 뭐한 그 증명을 쓴 칸토어는 스스로 "수학의 본질은 자유에 있다"고 말했다 그러니 수학은 결코 교과서에서 말했던 정답이 있는 게임이 아니다 1+1=2 이것을 과연 누가 증명할 수 있을까? 증명했다고 그것이 옳다고 말할 수 있을까? 수학의 확고한 토대를 누가 제시할 수 있는가? 아니면 토대따위는 존재하지 않는가? 토대가 없다면 수학의 확실성과 논리성은 어디서 담보되는가??